Bumsen 1
97 NM*5 750 RPM*0,377/170 KM/H = 1 236 N på 1740-
talet att rörelseenergin är proportionell mot hastigheten i kvadrat. Så vad har allt detta med effekt och vridmoment att göra? Jo, poängen är att det är matematiken som är fysikens nån fundamental sanning bakom de fysikaliska formlerna. Formlerna används för att förutsäga vad som händer under vissa förutsättningar. Om man applicerar en kraft på en massa så ändrar den fart. Newtons första lag förutsäger hur mycket. Om man skall ändra hastigheten på en massa så frigörs eller krävs energi, beroende på hastigheten ökas eller minskas. Allt hänger ihop. För att förklara kraft får du här teorin bakom. För att sätta fart på något, till exempel en motorcykel, kan vi applicera en kraft. För att veta vilken fart vi får så får måste man veta hojens massa och hur länge kraften verkar. Sambandet mellan kraft (F), tid (t), massa (m) och hastighet (v) är, om vi bortser från förluster, kan man se i formel 1, på sidan 30. Så enkelt blir det om vi använder SI-enheterna Newton, sekunder, kilogram och m/s och struntar i friktion, luftmotstånd och en bunt andra saker som komplicerar. Hastigheten ökar linjärt, dubbla tiden dubbla hastigheten. Bild ett, ovan höger, visar schematiskt hur sambandet ser ut. Sen har vi energi och effekt. Energi arbete” och effekt är energi per tidsen rörelseenergi. Rörelseenergi är massan gånger hastigheten i kvadrat delat med två. Det vill säga dubbla hastigheten ger fyra gånger så mycket rörelseenergi och då måste vi alltså tillföra fyra gånger mer energi, eller hålla på fyra gånger längre med samma effekt för att dubbla hastigheten. Om vi bara dubblar tiden, och därmed energin, ökar hastigheten bara med roten ur två. För massa (m) och effekt (P) under en viss tid (t) blir hastigheten (v) enligt formel 2, på sidan 30. Även här ignoreras friktion och luftmotstånd. Det kan man inte göra om farten på en hoj kommer upp bortåt 100 km/h, men i teorin kan vi göra det utan problem. Bild 2 ovan visar hur det blir och som man ser så avtar accelerationen när hastigheten ökar om vi har en konstant effekt. För att få en konstant kraft måste man alltså hela tiden öka effekten eller, omvänt, med konstant effekt så minskar kraften, och accelerationen, när farten ökar. Men vänta nu! Är det kraften eller effekten som ger accelerationen. Hur skall vi ha det? Jo, poängen med hela det är resonemanget är att visa att det inte här. Ekvationerna ovan är egentligen identiska, även om det inte är så enkelt att se omedelbart eftersom effekten med konstant kraft är stadigt ökande och kraften med konstant effekt är stadigt minskande. I själva verket förhåller sig effekten (P) till kraft (F) och fart (v) enligt formel 3. Här har jag egentligen sagt allt som jag kommer att säga. Bilderna ett och två visar schematiskt hur effekten tilltar vid konstant kraft respektive hur kraften avtar med konstant effekt. I bild två ser vi att effekten ökar linjärt med farten om kraften skall hållas konstant och i bild två ser vi att kraften avtar som inversen på farten. Notera att i bild två kan vi av praktiska skäl kan inte visa hela sanningen eftersom kraften blir oändlig vid farten 0. Teoretiskt. Men hur förhåller sig då vridmoment till kraft och effekt? Vridmomentet är, enkelt uttryckt, ”vridande kraft” och mäts i Newtonmeter, Nm, det vill säga kraften gånger hävstångens längd. Längden på hävstången ger en utväxling och tittar man på bild tre kan man se att om man inte känner utväxlingen, längden på hävstången, så vet man inget om kraften bara för att man känner till vridmomentet och vice versa. Om vi hoppar till fyrtaktsmotorn, Bild 2. Bild 1. Fredric Fredricson är civilingenjör från KTH har varit tekniskt intresserad sen barnsben. Kört mc sedan 1974. 25