Lera 1
Lera Skärvor
Lera Projekt: stora hotellet
Lera Proejkt: Angereds simhall
Lera Trendspaning: semester med Picasso
Lera Porträtt: arkitekt
Lera Projekt: Ting1
Lera Form & teknik
Lera Projekt: Tullgarns slott
Lera Reportage: Aperiodiska mosaiker REPORTAGE: AP
ERIODISKA MOSAIKER MATEMATISK MOSAIK Nobelpristagare har lagt dem. Alhambra-byggare likaså. Aperiodiska mosaiker av keramikplattor har en lång historia. De har både hjälpt till att förklara upptäckten som gav Nobelpris i kemi 2011 och skapat vackra mönster i spanska 1200-talspalats. Text MARGITA INGWALL N är den israeliske kemisten och kristallografen Dan Shechtman (som studerar atomstrukturer i solida material) gjorde upptäckten som skulle ge honom Nobelpriset i kemi 2011 använde han keramikplattor. Detta för att försöka förstå vad det egentligen var för något märkligt som han hade fått fram. Dan Shechtmans upptäckt skulle bland annat få forskarna att inse att redan på 1200-talet klarade man av att skapa så kallade aperiodiska mosaiker, alltså sådana vars mönster aldrig upprepar sig, enbart med hjälp av fem olika sorters keramikplattor. Det ”gyllene snittet” skulle även visa sig spela en viktig roll. Det var när Dan Shechtman studerade ett material som bestod av en blandning av metallerna mangan och aluminium som han i sitt elektronmikroskop upptäckte att kristallerna hade en symmetri som tidigare ansetts omöjlig. När han smält ner metallerna och snabbt kylt ner dem borde den snabba förändringen i temperaturen ha gett en oordning bland atomerna i materialet. Men när Dan Shechtman tittade i sitt mikroskop såg han flera cirklar som alla bestod av tio ljusstarka prickar på jämnt avstånd från varandra. Enligt skolboken i kemi skulle det max uppstå fyra eller max sex prickar, men inte hela tio stycken. Så enligt naturlagarna existerade inte något sådant mönster som Dan Shechtman såg träda fram. Men ändock fanns det där … Atomerna hade packat sig i en regelbunden kristall, vilket de flesta fasta material gör. Varje kristallint ämne har sitt eget typiska diffraktionsmönster, kristallens ”fingeravtryck” som är oberoende av kristallens storlek eller form. Mönstret beror på kristallens inre struktur, alltså hur atomerna sitter i förhållande till varandra. Inne i kristallen sitter nämligen atomerna ordnade i mönster som upprepar sig i tre dimensioner, olika i antalet beroende på vilka grundämnen som finns i materialet. Den rådande sanningen bland kristallografer var att kristaller var uppbyggda av återkommande, periodiska mönster. Har du till exempel en fyrtalig symmetri och vrider den en fjärdedels varv så får du återigen samma bild. Men detta ansågs inte fungera på en femtalig, sjutalig eller annan högre symmetri för där sas att avståndet är kortare mellan de olika atomerna, så där bryts istället mönstret och upprepar sig aldrig. Ända tills Dan Shechtman satt där och roterade materialet i elektronmikroskopet, räknade sina tio prickar och fann att kristallen faktiskt hade just en sådan där förbjuden omöjlig femtalig symmetri. Faktum som han berättade för sina kollegor och chefer. Och vad hände då? Togs denna nyhet som motsade högt ansedda rön emot med öppna armar av en hugad och nyfiken forskarkår? Nej. De ”visste” ju alla vad som stod i skolboken och påstod att han bara funnit en så kallad tvillingkristall. Men efter många turer blev Dan publicerad och upptäckten kom att kallas kvasikristaller. Och voilà, nu visade det sig att fler kristallografer också hade upplevt samma sak som Dan, men trott de bara funnit tvillingkristaller och låtit sig nöja med det. Men ännu kunde inte Dan förklara hur denna märkliga kristall med sin femtaliga symmetri såg ut inuti? Hur låg egentligen atomerna packade? Var de periodiska eller aperiodiska, alltså inte upprepar sig. Han fick hjälp från oväntat håll – nämligen matematiska lekar med mosaiker av keramikplattor! Under 1960-talet hade några matematiker försökt lägga en mosaik som aldrig upprepar sig, en så kallad aperiodisk mosaik. De kämpade på och kom fram till en lösning där det krävdes 20 000 olika slags bitar av mosaik. Men utvecklingen gick snabbt, redan vid mitten av 1970-talet lyckades professor Roger Penrose, matematiker och teoretisk fysiker (som även arbetat ihop med Stephen Hawking) ta fram en aperiodisk mosaik som bara bestod av två plattor, till exempel en fet och en smal romb. Genom detta insåg forskare att arabiska konstnärer klarade att skapa aperiodiska mosaiker bestående av fem plattor redan på 1200-talet i 44 LERA #1 2015
Lera Krönika