Lera 1
Lera Skärvor
Lera Projekt: stora hotellet
Lera Proejkt: Angereds simhall
Lera Trendspaning: semester med Picasso
Lera Porträtt: arkitekt
Lera Projekt: Ting1
Lera Form & teknik
Lera Projekt: Tullgarns slott
Lera Reportage: Aperiodiska mosaiker
U Gyllene snittet dyker ofta upp i naturen i olik
a sammanhang. Det skänker en symmetrisk estetisk harmoni, men ger även en mekanisk styrka. E Palatset Alhambra. till exempel Alhambra i Spanien. Nu visade det sig också att Penrosemosai ken även kunde förklara kvasikristallerna. Det var när kristallografen Alan Mackay gjorde ett experiment där han ersatte mosaikens skärningspunkter med cirklar och fram trädde en tiofaldig symmetri – tio ljusa prickar i en cirkel. Inte nog med det. Dessutom visade det sig att både kvasikristallerna och aperiodiska mönster har det gemensamt att matematikens gyllene snitt, talet tau, ständigt återkommer. Vare sig det gäller kvoten mellan antalet feta och smala keramikromber eller kvoterna mellan olika atomavstånd i kvasikristallerna, är de alltid relaterade till tau. Tau beskrivs av en talserie som den italienske matematikern Fibonacci kom fram till på 1200-talet och innebär att varje tal utgör summan av de två föregående talen: 1,1,2,3,5,8,13,21 och så vidare. Och delar du ett av de högre talen i fibonacciserien får du ett tal som ligger nära det gyllene snittet. Så både fibonacciserien och gyllene snittet behövs vid uträkningen av hur kvasikristallerna ser ut på atomnivå. EN VACKER SKÄRNINGSPUNKT mellan vetenskap och konst. Vilket Johan Gómez de la Torre, teknisk fysiker, nu verksam på Vinnova och tidigare forskare vid Ångströmlaboratoriet på Uppsala universitet, tycker är mycket intressant. – Som forskare inom naturvetenskap stöter man ofta på det gyllene snittet. Det dyker upp överallt i naturen i olika sammanhang men det är även något som skänker en symmetrisk harmoni som vi uppskattar att titta på i allt från ansikten till konstverk. Gyllene snittet har alltså fördelaktiga egenskaper vad gäller både estetik och mekanisk styrka vilket bland annat har utnyttjats i byggandet av den spektakulära kyrkan La Sagrada Família i Barcelona. Vetskapen om detta borde kunna inspirera fler att utnyttja fördelarna med att utgå från det gyllene snittet i konstruktioner av byggnader men även inom andra områden, säger Johan Gomez de la Torre. APERIODISKA MÖNSTER Matematikerna och kristallograferna försökte i början på 1960-talet ta fram aperiodiska mönster, alltså sådana som aldrig upprepar sig, med hjälp av keramikplattor. Vid upptäckten av kvasikristaller 1984 visade det sig att dessa matematiskt är uppbyggda på samma sätt som aperiodiska mosai ker. Då insåg forskarna att kaklet i till exempel palatset Alhambra i Spanien var lagt med sådan hög matematisk skicklighet att de redan på 1200-talet kunde göra aperiodiska mönster med enbart fem olika slags keramikplattor. Det kan jämföras med att när matematikerna på 1960-talet började försöka, krävdes det 20 000 olika sorter. Detta var innan Roger Penrose, professor i matematisk fysik, vid mitten av 1970-talet fann ett sätt att lägga en mosaik som aldrig upprepar sig med hjälp av endast två keramikplattor, till exempel en smal och en fet romb. Aperiodisk: Mönster som inte upprepar sig. Material: Något som består av materia och tillskrivs struktur och hållfasthet men inte form. Material delas in i följande grupper; glas och Smal romb Fet romb keramik, halvledare, kompositer, metaller och legeringar samt polymerer. Kristallina material: Består av ordnade atomer till skillnad från amorfa material vars atomer är oordnade. Diffraktionsmönster: Varje kristallint ämne har sitt eget typiska diffraktionsmönster, kristallens ”fingeravtryck” som är oberoende av dess storlek och form. Mönstret beror på kristallens inre struktur, hur atomerna sitter i förhållande till varandra. Kristallografi: Studier av atomstrukturer i solida material. Periodiska systemet: En tabell över grundämnen, utifrån deras kemiska och fysikaliska egenskaper. LERA #1 2015 45
Lera Krönika